基于Baltamulink的汽车单自由度振动力学模型的建立

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搬砖的攻城狮 2023-03-31 09:18:47

基于Baltamulink的汽车单自由度振动力学模型的建立

由于汽车在行走时,路面不平,汽车行驶中的路面可简化成正弦函数。

微信截图_20230331091635.png

可把汽车行走的路面看做激励,忽略轮胎的弹性与质量,得到分析车身垂直振动的最简单的单质量系统,适用于低频激励情况。汽车行驶可看作如下模型:

 微信截图_20230331091649.png

上图为单一自由度系统的简图,设X(t)及Xs(t)分别是质量块及支承的位移,支承的运动规律是:

Xs =asinwt

由于支承的运动,质量块收到的弹性恢复力为k(X - Xs),阻尼力为c(Vx-Vxs)

根据达朗伯原理可得如下的运动微分方程:

 微信截图_20230331091908.png

由(1)和(2)得:

 微信截图_20230331091926.png

在此系统中除了有弹性恢复力及阻尼力作用外,还始终作用于简谐激励力:

 Px=P0sinwt

简谐激励:

激励随时间的变化规律可用正弦或余弦函数表示;

振动响应亦为时间的正弦和余弦函数(简谐振动)。

结合上面的运动微分方程和简谐激励力方程,可得系统的运动微分方程为:

 微信截图_20230331091957.png

令:物体质:m = 1 kg,弹簧刚度:k = 3 N/m,阻尼:c = 4 N·s/m,作用力P = 2sin(2t + π/3),研究物体的位移随时间的变化规律。

通过北太真元建立系统运动微分方程模型,如下图所示:

微信截图_20230331092024.png

设置参数:

正弦波产生模块:幅值:2;偏置:0;频率(弧度/秒):2;相位(弧度):pi/3≈1;

一阶积分模块:积分初始值:0.5;

增益模块:增益数值:4;

常量模块:常量值:3;

结束时间:10s;

求解器:ode4;

步长:0.01s。

得到的仿真结果,如下图所示:

 

微信截图_20230331091612.png





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