基于Baltamulink状态空间模型的汽车时域特性仿真

标签: 仿真 汽车 控制

搬砖的攻城狮 2023-04-17 15:20:21

基于Baltamulink状态空间模型的汽车时域特性仿真

问题:利用汽车横摆角速度传递函数和质心侧偏角传递函数,对汽车时域响应进行仿真,绘制汽车横摆角速度和质心偏侧角的时域特性曲线。汽车时域响应仿真所需参数见下表。

    微信截图_20230417152030.png

取状态向量为X = [β ωr]’,输入向量U = [δ1],输出向量为Y = [β ωr]’,状态空间方程为:

 

微信截图_20230417152049.png

式中,A = [(K1+K2)/mu, (aK1 - BK2)/mu²-1;  (aK1-bK2)/Iz,  (a²K1+b²K2)/Iz*u] 称为系统矩阵;B = [-K1/mu; -aK1/Iz] 称为控制矩阵;C = [1 0; 0 1] 称为输出矩阵;D = [0; 0] 称为传递矩阵。

汽车速度分别选取20m/s、30m/s、40m/s;在仿真时间0s时给前轮一个阶跃信号,使前轮转角从0°转到10°,并保持不变。根据汽车状态空间模型,建立模型,绘制不同车速下的汽车横摆角速度和质心侧偏角的时域特性曲线。

 

首先:通过北太天元计算汽车状态空间方程的系统矩阵和控制矩阵,在北太天元依次输入下面语句;

>> m=2050;Iz=5600;a=1.5;b=1.8;L=3.3;

>> k1=-38900;k2=-39200;

>> u= [20 30 40];

>> a11 = (k1 + k2)/m./u;

>> a12 = (a*k1 - b*k2 -m.*u.^2)/m./u.^2;

>> a21 = (a*k1 - b*k2)/Iz;

>> a22=(a^2*k1 + b^2*k2)/Iz./u;

>> b11 = -k1/m./u;

>> b21 = -a*k1/Iz;

得到结果如下图1所示 ;

图1

图片1.png

将命令行窗口,和工作区窗口放大后如图2、图3所示;

图片2.png

图2

 图片3.png

 

图3

 

因为,汽车状态空间方程的系统矩阵为:A = [a11, a12; a21, a22];控制矩阵为:B = [ b11;  b21]; 所以,从图3红色框中可以得到各项系数如下:

当汽车速度 s = 20 m/s 时,系统矩阵:A = [-1.90488,-0.98511;2.18036,-1.91547]; 控制矩阵:B = [0.94878; 10.4196];

当汽车速度 s = 30 m/s 时,系统矩阵:A = [-1.26992,-0.993382;2.180436,-1.27698]; 控制矩阵:B = [0.63252; 10.4196];

当汽车速度 s = 40 m/s 时,系统矩阵:A = [-0.952439,-0.996277;2.180436,-0.957737]; 控制矩阵:B = [0.47439; 10.4196];

状态方程输出矩阵C = [1 0; 0 1];传递矩阵D = [0; 0]。

又因为,在仿真时间0s时给前轮一个阶跃信号,使前轮转角从0°转到10°;所以模型还需一个阶跃信号模块,阶跃时间=0;且,还需一个增益模块,增益= pi*10/180 = 0.1745。

通过北太真元建立汽车状态空间模型,如下图所示:

 图片4.png

设置参数:仿真时长:10s;步长0.01s;求解器:ode4

得到的仿真结果,如下图所示:

 图片5.png

 

上半部分代表汽车横摆角速度时域特性曲线;即:

 图片6.png

墨绿色代表速度20m/s时的特性曲线;

绿色代表速度30m/s时的特性曲线;

红色代表速度40m/s时的特性曲线。

 

下半部分代表汽车质心侧偏角时域特性曲线;即:

 图片7.png

紫色代表速度20m/s时的特性曲线;

橙色代表速度30m/s时的特性曲线;

蓝色代表速度40m/s时的特性曲线。

 


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