基于Baltamulink传递函数的汽车时域特性仿真

标签: 仿真 汽车 控制

搬砖的攻城狮 2023-04-17 10:06:19

基于Baltamulink传递函数的汽车时域特性仿真

问题:利用汽车横摆角速度传递函数和质心侧偏角传递函数,对汽车时域响应进行仿真,绘制汽车横摆角速度和质心偏侧角的时域特性曲线。汽车时域响应仿真所需参数见下表。

微信截图_20230417100052.png

由于汽车横摆角速度传递函数(G1(s))和质心偏侧角传递函数(G2(s))分别为:

G1(s) = ((s - a11)*b21 + a21*b11) / s²- (a11 + a22)*s + a11*a22 - a12*a21;

G2(s) = ((s - a22)*b11 + a12*b21) / s²- (a11 + a22)*s + a11*a22 - a12*a21;

式中,

a11 = (Ka1 + Ka2) / mu;     a12 = (aKa1 - bKa2 - mu²) / mu²;

a21 = (aKa1 - bKa2) / Iz;     a22 = (a²Ka1 + b²Ka2) / Iz*u;

b11 = -Ka1 / mu;            b21 = -aKa1/Iz;

汽车速度分别选取10m/s、20m/s、30m/s;在仿真时间0s时给前轮一个阶跃信号,使前轮转角从0°转到15°,并保持不变。根据汽车横摆角速度传递函数和质心偏移角传递函数,建立模型,绘制不同车速下的汽车横摆角度和质心侧偏角的时域特性曲线。

汽车横摆角度速度传递函数

首先:通过北太天元计算汽车横摆角度速度传递函数分子和分母的系数,在北太天元依次输入下面语句;

>> m=3018; Iz=10437; a=1.84; b=1.88; k1=-23147; k2=-38318;

>> u= [10 20 30];

>> a11 = (k1 + k2)/m./u;

>> a12 = (a*k1 - b*k2 -m.*u^2)/m./u^2;

>> a21 = (a * k1 - b * k2)/Iz;

>> a22=(a^2*k1 + b^2*k2)/Iz./u;

>> b11 = -k1/m./u;

>> b21 = -a*k1/Iz;

>> b1 = b21;

>> b2 = a21*b11-a11*b21;

>> b3 = -a11-a22;

>> b4 = a11.*a22-a12.*a21;

>> num = [b1 b2];

>> den = [1,b3,b4];

得到结果如下图1所示 ;将命令行窗口,和工作区窗口放大后如图2、图3所示;

图1

 图片1.png

图2

 图片2.png

图3

图片3.png

因为,汽车横摆角度速度传递函数的分子系数为:num = [b1, b2]; 分母系数为:den = [1, b3, b4]; 所以,从图3红色框中可以得到各项系数如下:

当汽车速度 s = 10 m/s 时,分子系数:num = [4.0807 10.4748]; 分母系数:den = [1 4.0851 6.7181];

当汽车速度 s = 20 m/s 时, 分子系数:num = [4.0807 5.2347]; 分母系数:den = [1 2.0425 3.7956];

当汽车速度 s = 30 m/s 时, 分子系数:num = [4.0807 3.4916]; 分母系数:den = [1 1.3617 3.2544];

又因为,在仿真时间0s时给前轮一个阶跃信号,使前轮转角从0°转到15°;所以模型还需一个阶跃信号模块,阶跃时间=0;且,还需一个增益模块,增益= pi*15/180 = 0.2618。

通过北太真元建立汽车横摆角度速度传递函数模型,如下图所示:

图片4.png

设置参数:

仿真时长:10s;步长0.01s;求解器:ode4

得到的仿真结果,如下图所示:

紫色代表速度10m/s时响应曲线;

墨绿色代表速度20m/s时响应曲线;

橙色代表速度30m/s时响应曲线;

图片5.png

质心偏侧角传递函数


首先:通过北太天元计算质心偏侧角传递函数分子和分母的系数,在北太天元依次输入下面语句;

>> m=3018;Iz=10437;a=1.84;b=1.88;k1=-23147;k2=-38318;

>> u= [10 20 30];

>> a11 = (k1 + k2)/m./u;

>> a12 = (a*k1 - b*k2 -m.*u.^2)/m./u.^2;

>> a21 = (a * k1 - b * k2)/Iz;

>> a22=(a^2*k1 + b^2*k2)/Iz./u;

>> b11 = -k1/m./u;

>> b21 = -a*k1/Iz;

>> b1 = b11;

>> b2 = a12*b21-a22*b11;

>> b3 = -a11-a22;

>> b4 = a11.*a22-a12.*a21;

>> num = [b1 b2];

>> den = [1,b3,b4];

命令行窗口如图4所示;参数计算结果如图5所示;

图片6.png

图4

 图片7.png

图5

 

因为,质心偏侧角传递函数的分子系数为:num = [b1, b2]; 分母系数为:den = [1, b3, b4]; 所以,从图5红色框中可以得到各项系数如下:

当汽车速度 s = 10 m/s 时,分子系数:num = [0.766965 -2.11146]; 分母系数:den = [1 4.08507 6.71806];

当汽车速度 s = 20 m/s 时, 分子系数:num = [0.383482 -3.58841]; 分母系数:den = [1 2.04254 3.7956];

当汽车速度 s = 30 m/s 时, 分子系数:num = [0.255655 -3.86191]; 分母系数:den = [1 1.36169 3.2544];

又因为,在仿真时间0s时给前轮一个阶跃信号,使前轮转角从0°转到15°;所以模型还需一个阶跃信号模块,阶跃时间=0;且,还需一个增益模块,增益= pi*15/180 = 0.2618。

通过北太真元建立质心偏侧角传递函数模型 同 汽车横摆角度速度传递函数模型。

设置参数:

仿真时长:10s;步长0.01s;求解器:ode4

 

得到的仿真结果,如下图所示:

浅绿色表速度10m/s时响应曲线;

紫代表速度20m/s时响应曲线;

墨绿色代表速度30m/s时响应曲线;

图片8.png

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