基于Baltamulink的稳定裕度的计算仿真

标签: 数值计算 仿真

我姓梁丶我心阳 2023-07-07 17:32:56

控制系统稳定与否是绝对稳定性的概念。而对一个稳定的系统而言,还有一个稳定的程度,即相对稳定性的概念。相对稳定性与系统的动态性能指标有着密切的关系。在设计一个控制系统时,不仅要求它必须是绝对稳定的,而且还应保证系统具有一定的稳定程度。只有这样,才能不致因系统参数变化而导致系统性能变差甚至不稳定。

对于一个最小相角系统而言,图片2.png曲线越靠近图片3.png点,系统阶跃响应的振荡就越强烈,系统的相对稳定性就越差。因此,可用图片2.png曲线对图片3.png点的接近程度来表示系统的相对稳定性。通常,这种接近程度是以相角裕度和幅值裕度来表示的。

要计算相角裕度图片4.png,首先要知道截止频率图片5.png。求图片5.png较方便的方法是先由图片6.png绘制图片7.png曲线,由图片7.png图片8.png线的交点确定图片5.png。而求幅值裕度图片9.png首先要知道相角交界频率图片10.png,对于阶数不太高的系统,直接解三角方程图片11.png是求图片12.png较方便的方法。通常是将图片2.png写成虚部和实部, 令虚部为零而解得图片12.png

【例6-10】 某单位反馈系统的开环传递函数为:

图片13.png

试求时系统的相角裕度和幅值裕度。将该开环传递函数变换为:

图片14.png

在实际工程设计中,只要绘出曲线即可。

根据该传递函数模型,在北太真元搭建稳定裕度系统模型如下图所示:

 图片15.png

设置仿真参数:

从上到下,传递函数参数依次为:

num = [52];den = [1 0];

num = [1];den = [1 1];

num = [1];den = [1 5];

仿真时长:10s;步长0.1s;求解器:ode4

得到的仿真结果,如下图所示:

 图片16.png 


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