17.1 原理 完整思想请看我前面写的路径规划(十三)基于搜索的路径规划算法-前言,,和其他的基于搜索的路径规划算法的区别仅在于启发式函数的不同. 双向A*则稍微复杂些,但可以简单理解为起始节点和终点同时将对方视为目标节点,并按照A*的启发式函数,相向生长,当两者相遇时,则停止迭代,并分别往回追溯自己的父节...
16.1 原理 完整思想请看我前面写的路径规划(十三)基于搜索的路径规划算法-前言,,和其他的基于搜索的路径规划算法的区别仅在于启发式函数的不同 A*则是结合了Best-first Searching和Dijkstra,它将当前节点到初始节点和到目标节点的距离之和作为启发式函数。16.2 程序示例16.3 ...
15.1 原理完整思想请看我前面写的路径规划(十三)基于搜索的路径规划算法-前言,和其他的基于搜索的路径规划算法的区别仅在于启发式函数的不同Dijkstra则和Best-first-searching相反,它不是将到目标节点的距离作为启发式函数,而是将到起始节点的距离作为启发式函数。15.2 程序示例
14.1 原理这里的Best-first-searching和数据结构里学的图搜索算法BFS(广度优先搜索)不是一个东西。完整思想请看我前面写的路径规划(十三)基于搜索的路径规划算法-前言下面说说Best-first-searching的核心思想:Best-first Searching的启发式函数f(x)=dist(x,x_goal),即Best-first Searching每一步都在预选集合...
基于搜索的路径规划算法基本都是一个套路,它们都是根据启发函数重备用节点的集合中来寻找下一个节点,不同的启发函数也就有不同的搜索类算法。搜索类算法是离散化的算法,体现在整个图的区域是由有限个小方块区域组成的。我们暂且把这些小方块区域称为“节点”。因此,整个区域被有限个节点填充,且每个节点的邻居节点为有限个。设置两个集合OPEN,CLOSE,OPEN初始状态设为{x_init},CLOSE 初始状态设...
几种RRT对比如下:几种RRT对比视图mp4 RRT及其变种都是依托于采样+在树结构上加减枝的形式进行路径规划的,具有全局收敛特性,但是效率稳定性不高。不过可以针对性地对其主要函数进行优化进行效率的改进:优化采样,优化树结构等。一种加速RRT的思路就是,从起始点和目标节点同时生长RRT树,这就是conne...
11.1 原理 简单来说,BIT*是结合了Informed RRT*和FMT*的优点的一种算法。回顾一下,Informed RRT*是对RRT*的一种优化,在RRT*生成一个初始路径后,则以初始路径的长度,起始点和目标点为焦点,画一个椭圆,Informed RRT*在后续随机采点时,只取落在这个椭圆内的点...
10.1 原理 在RRT中,当初始路径已经生成之后,如果重点在初始路径周围进行采样的话,可以明显提高路径优化效率。Informed RRT就是进一步优化了采样函数,采样的方式是以起点和终点为焦点构建椭圆形采样区域。 &nbs...
9.1 原理 FMT*算法专门针对解决高维构型空间中的复杂运动规划问题,它是为高密度障碍物的环境构建的算法。该算法被证明是渐近最优的,并且比同类型算法(RRT*)更快收敛到最优解。FMT*算法在预先确定的概率绘制的样本数量上执行“惰性”动态规划递归,以生长路径树,该路径树在成本到达空间中稳定地向外移动。&...
8.1 原理 最初,RRT*-Smart 像 RRT* 一样随机搜索状态空间。类似地,找到第一条路径就像 RRT* 会尝试通过配置空间中的随机采样来找到路径一样。一旦找到第一条路径,它就会通过互连直接可见的节点来优化它。此优化路径产生用于智能采样的偏置点。在这些偏置点,采样以规则的间隔进行 &nbs...
7.1 原理 RRT*是一种基于采样的最优化路径规划方式,与RRT的区别是,RRT尽量使新节点以及其周围的节点到起点的cost(可以是路径或者时间等目标函数)最短,而不是仅仅寻找离它近的节点,而且在找到路径后不会停止,而是继续进行采样来优化得到的路径。 &nb...
6.1原理 Dynamic RRT和Extended RRT一样,也是用来解决动态路径规划问题,它们的思想有一点是共通的,那就是不要完全放弃初始RRT生成的树或初始路径的信息,而是在此基础上重新规划。Dynamic RRT和Extended RRT的区别在于,Extended RRT利用的是RRT生成的初...
5.1 原理 在现实世界的场景中,通常会出现这样的情况:有关环境的初始可用信息是不完整的,或者环境本身是动态的。在这些情况下,当接收到新信息时,初始解决方案可能会失效,例如通过机载传感器。当这种情况发生时,通常会放弃当前的 RRT,并从零开始生长新的 RRT。这可能是一项非常耗时的操作,尤其是在规划问题很...
原理相比于最原始的 RRT 算法的一些缺点,提出的一种改进的 RRT 算法 为了加快随机树到达目标点的速度,简单的改进方法是:在随机树每次的生长过程中,根据随机概率(0.0 到 1.0 的随机值 p)来选择生长方向是目标点还是随机点。2001 年,LaValle在采样策略方面引入 RRT GoalBias 与 RRT GoalZoom,RRT Goal...
2.1 原理双树RRT是在原本RRT的基础上多加了⼀颗随机探索树,各自从起点和终点向外探索拓展,直到两棵树相遇时规划算法收敛。这种改进过的探索策略可以⼤⼤提⾼RRT的运⾏效率。 双树RRT中存在两颗随机树,我们将其命名为A和B,A以起点为根节点,B以终点为根节点。两颗随机树的拓展方式和单树RRT的别无二致,同样都需要经历随机采样+步⻓限制+碰撞检测这三个步骤,但是不同的地⽅在于双树RRT的随机树是...
1.1 RRT算法思路我们有两个节点,一个绿色的起点,一个黄色的终点对于RRT,我们做的第一件事就是将起点设置为随机树的根,那么我们就拥有了一颗只有根节点的树这棵树光秃秃的,只有根节点的话不但难看,而且还没用。那么我们这时候就需要从这个根节点出发,向外拓展出新的叶⼦。拓展的方式很简单,就是随机采样+步⻓限制+碰撞检测。 RRT在每轮迭代中会⽣成⼀个随机采样点NewNode,如果NewNode位于自...
什么是路径规划? 路径规划(也叫运动学规划),任务是确定控制输入,以驱动机器人从初始配置和速度到目标配置和速度,同时服从基于物理的动力学模型,且能确保机器人在环境中避开障碍。说白了,就是给你一张地图,且已知障碍物分布,以及起始点和目标点的坐标,希望你根据这些信息,找到一条从起点到终点的能绕开障碍物的有效路径,如果可以,还希望这条有效路径尽可能最...
gammaincinv函数是北太天元中的一个特殊函数,计算不完整gamma函数的逆。
常微分方程在很多学科领域内都有着重要的应用, 如自动控制, 动力系统等. 常微分方程的定解问题一般包含初值问题, 两点边值问题与特征值问题.下面我们主要讨论初值问题. 常微分方程的求解方法可以分成两大类: 第一类是经典解析法,即采用常见的微积分技巧, 例如分离变量法等; 例如: 求解初值问题
数据可视化(Data Visualization)是关于数据视觉表现形式的科学技术研究,指利用计算机图形学和图像处理技术,将数据转换为图形或图像在屏幕上显示出来,成为对人类视觉更为友好的图形图像的过程。本文使用的北太天元版本为 Baltamatica 2.1.3.2 Windows版1. 首先需要确保北太天元已经加载了 绘图插件 graph, 可以在 帮助 》 插件 中查看,软...