%%  演示 symprod() 函数对离散序列进行符号连乘（包括无穷乘积）

% 示例 1：无穷连乘积（收敛的无穷乘积）
syms k
P1 = symprod(1 - 1/k^2, k, 2, Inf);
%   这是一个望远镜积（telescoping product），相邻项大量约分后，
%   最终收敛于 1/2
disp(P1); 

% 计算 P1 的倒数形式的无穷乘积：
P2 = symprod(k^2/(k^2 - 1), k, 2, Inf);
disp(P2); % 输出：2

% 示例 2：使用向量语法指定求积范围
P1 = symprod(1 - 1/k^2, k, [2 Inf]);
disp(P1); % 输出：1/2

% 示例 3：不定连乘积（类似不定积分）
P = symprod(k, k);
disp(P); % 输出：factorial(k) (即 k!)

% 示例 4：有限项连乘积（构造多项式）
syms i t
y = symprod(t - i, i, 0, 5);
disp(y); % 输出：t*(t-1)*(t-2)*(t-3)*(t-4)*(t-5)