%%  演示 ifourier() 函数对频域函数进行时域/空域反变换

% 示例 1：高斯函数的逆傅里叶变换（默认变量）
syms w
% 定义频域函数：F(w) = exp(-w²/4)
F = exp(-w^2/4);
% ifourier(F) 对 F 进行逆傅里叶变换
W = ifourier(F);
disp(W);        

% 示例 2：含参高斯函数的逆变换（指定求值变量）
syms a w x    % a: 常数参数, w: 频率变量, x: 时间变量
% 定义频域函数：F(w) = exp(-w² - a²) = exp(-a²) · exp(-w²)
%   exp(-a²) 是与 w 无关的常数因子，可提到积分外
F = exp(-w^2-a^2);
% ifourier(F) 默认对 w 反变换
W = ifourier(F);
disp(W);         

% ifourier(F, x) 显式指定求值变量为 x（而非默认）
W = ifourier(F, x);
disp(W);         

% 示例 3：奇函数频谱的逆变换（完全指定变量）
syms t
% 定义频域函数：F(w) = -(√π · w · exp(-w²/4) · i) / 2
F = -(sqrt(sym(pi))*w*exp(-w^2/4)*i)/2;
% ifourier(F, w, t) 完全指定变换参数
W = ifourier(F, w, t);
disp(W);         