系统辨识工具箱，面向动态系统的建模与参数估计，提供数据对象与预处理、模型估计、模型阶数选择、模型验证与模型分析等能力——为控制器设计、性能预测、故障诊断和模态分析提供一套从实验数据到数学模型的完整工具。作为北太真元（基于北太天元科学计算软件）的重要组成部分，它把“设计激励—采集数据—估计模型—验证模型”这条链路放在同一个平台上完成，兼顾自主可控、数据安全与工程复用。
图 1 工具箱五层技术架构
工程里有个绕不开的问题：控制器要设计，得先有被控对象的数学模型；可转动惯量、阻尼系数、热阻、管路时滞这些参数，往往拆不开、测不准。系统辨识换了个思路——不去拆机器，直接拿实验数据把模型“算”出来。北太真元系统辨识工具箱主要面向四类场景：1. 教学科研：在一套工具里走完激励设计、数据采集、模型估计与验证的全过程，适合课堂教学与课题实验，学生不必在多个软件之间来回导数据；2. 控制系统设计：为 PID 整定、模型预测控制等提供可用的对象模型，辨识结果可以直接进入控制设计与闭环仿真环节；3. 故障诊断与状态监测：从运行数据估计参数，通过参数漂移或残差变化判断设备状态，把“听声音、看振动”的经验判断变成可量化的指标；4. 模态与频响分析：从扫频或振动测试数据识别频响特性、模态参数，用于机架、传动链、电力电子装置等对象的动态分析。
围绕“数据—模型—验证”这条主线，工具箱形成七项核心能力：1. 数据对象与预处理：iddata 封装时域或频域输入输出数据，idfrd 存频响数据，TrendInfo与getTrend提取数据趋势信息；idinput 生成 RBS/PRBS/RGS 与正弦组合激励，idfilt 支持通带、通用与巴特沃斯滤波，detrend、retrend 处理偏移与趋势，fft、ifft实现iddata对象的时域和频域互相转换，chgTimeUnit、chgFreqUnit分别支持对时域和频域数据单位；2. 模型对象：idtf 传递函数、idss 状态空间、idpoly 多项式、idfrd 频响数据四类模型，系数或矩阵都可标注为待估计参数，模型之间可以互相转换；3. 参数估计：ar、arx、armax辨识时间序列模型，支持使用时域数据估计AR、ARI、ARMAX、ARIMAX、ARMA、ARIMA模型的参数，支持使用时域或频域数据估计ARX、ARIX模型。polyest支持使用时域或频域估计多项式模型，覆盖ARMAX、输出误差、Box-Jenkins 等多项式结构；tfest支持使用时域或频域数据估计线性模型的传递函数参数；ssest支持使用时域或频域数据估计线性模型的状态空间参数。4. 阶数与结构选择：struc 生成候选阶数组合，arxstruc 在验证集上算损失函数，selstruc 选出最优阶数与延迟，把“凭经验试阶数”变成可复现的定量搜索；5. 模型验证：compare 给出拟合度，predict 算 K 步前向预测，sim 仿真任意输入响应，idplot 检查数据质量与激励充分性；6. 频域分析：bode 计算并绘制幅频、相频响应，配合 fselect 与 idfrd 可以对关注频段单独拟合与校验；7. 参数不确定性与数据访问：getpvec 返回参数估计值与标准差，getcov 返回协方差矩阵，nparams 统计参数数量，tfdata、idssdata、polydata、frdata 读取模型内部数据。系统辨识工具箱共提供62个公开函数，覆盖数据、估计、验证、分析四段流程。
图 2 激励—估计—验证的建模工作流程
场景一：直流电机系统辨识案例研究基于系统辨识工具箱，利用输入输出实验数据建立直流电机速度环数学模型，避免物理参数直接测量。采用PRBS激励信号，通过ARX最小二乘（自动阶数搜索）、AR时间序列（Burg/Yule-Walker/LS/FB四种方法）和N4SID子空间辨识三种方法建模。验证环节涵盖K步预测（NRMSE最低0.1247）、频域Bode图对比及残差正态性检验。最终辨识模型在低频段与真实系统高度吻合，验证MSE达0.0073，展示了模型结构选择、参数估计与多维验证的完整工程化流程。
图3 电机原理图
图 4 PRBS 激励输入与含噪转速输出
图 5 验证集上的一步预测与实测输出对比
场景二：模型阶数自动选择。ARX 模型的结构写出来很简洁：A(q) y(t) = B(q) u(t-nk) + e(t)难点在于 na、nb、nk取值。取小了欠拟合，取大了方差爆炸。系统辨工具箱的办法是把候选阶数全试一遍，在独立验证集上比误差：
nn = struc(1:5,1:5,1:3); % 75 种组合 V = arxstruc(data_est,data_val,nn); order = selstruc(V); % 自动给出最优阶数 model = arx(data_est,order); % 本例选中 [3 2 1]
图 6 ARX 阶数组合的验证误差分布
北太天元 2026 版本已正式发布，系统辨识工具箱 随版本同步上线。下载试用链接：https://www.baltamatica.com/download
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