2026年全国大学生数学建模竞赛（简称"国赛"）即将在9月份开赛。作为国内首款拥有完全自主知识产权的通用型科学计算软件，北太天元已连续第五年为国赛提供软件支持，并设立“北太天元数模之星”专项奖励，表彰优秀建模人才。今年的大赛版，我们重点升级了符号数学、统计学习、优化算法三大模块，以及绘图导出、文件IO等建模全流程的基础能力——让参赛同学无论在赛中遇到哪类题目，都能有趁手的工具。
整体重构升级，全部函数达40+，覆盖完整的高等数学符号运算能力，包括级数、微分方程、拉普拉斯变换等，可以轻松应对比赛中遇到符号积分、微分方程求解、级数展开等计算需求。部分核心亮点函数如下：
| 升级内容 | 实际效果 |
|---|---|
| 皮瑟级数/泰勒级数展开 | 近似计算 |
| 变精度算术 | 任意精度计算，避免浮点误差 |
| 拉普拉斯变换及逆变换 | 系统控制、微分方程求解 |
| 符号极限、微分、积分 | 高数核心操作 |
| 符号微分方程组求解 | 一行代码解微分方程 |
| 符号傅里叶变换 | 解析推导信号频域特性 |
求解符号方程
👉 适合赛题：A题（物理/工程建模）、D题（优化类推导）
新增50+函数，覆盖支持向量机回归、高斯核分类/回归、决策树、广义线性混合效应模型等算法，支持独热编码、模型训练、预测、残差诊断、ROC曲线分析、ANOVA方差分析等完整建模流程，进一步增强了回归建模和模型评估能力。
| 升级内容 | 实际效果 |
|---|---|
| 广义线性混合效应模型（GLME） | 处理有分组结构的分层数据，例如多学校/多班级成绩对比分析 |
| SVM回归 · 高斯核回归 | 非线性数据关系的精准建模 |
| 决策树回归（含变量重要性评估） | 可解释性强，适合需要写分析报告的题目 |
| ROC曲线全套（单类/多类） | 分类效果全面量化 |
| ANOVA方差分析全套 | 组间差异显著性检验，数据分析必备工具 |
支持向量机分类
交互式逐步回归工具
👉 适合赛题：C题（经管/数据分析）、E题（数据挖掘）
B题和D题经常涉及复杂约束的非线性优化问题，求解器的稳定性和效率至关重要。今年优化工具箱重点升级了三大核心算法：
| 升级内容 | 实际效果 |
|---|---|
| SQP逐序列二次规划（含legacy版本） | 应对复杂约束非线性优化，双版本兼容更稳定 |
| 信赖域反射算法 | 全局收敛性更强，不易陷入局部最优 |
| 内点法优化 | 大规模约束优化问题的有效求解方法 |
此外，参数验证和接口规范也做了全面优化——赛中出现参数错误时，提示信息更清晰，调试更省时。
求解Rosenbrock函数
👉 适合赛题：B题（运筹优化）、D题（优化/预测）
新增了BP前馈神经网络的完整构建和训练流程，对于需要用神经网络做预测或分类的赛题，从数据预处理到模型训练到结果输出，可以直接调用，不用从零搭框架。
| 升级内容 | 实际效果 |
|---|---|
| 数据归一化 | 映射到[-1,1]，稳定收敛 |
| 构建网络 | 一行代码定义网络结构 |
| 设置输入范围 | 自动获取训练数据范围 |
| 训练网络 | 调用即训练 |
| 仿真预测 | 输出预测结果 |
使用神经网络模型进行预测
👉 适合赛题：需要神经网络预测/分类的各类赛题
除上述工具箱外，内置函数和绘图功能也做了重要更新，让建模全流程更顺畅：
| 升级内容 | 实际效果 |
|---|---|
| 散点数据插值（2维/3维/N维） | 不规则测量点插值为连续曲面，适用于地形、物理探测等数据处理 |
| 非均匀快速傅里叶变换（NUFFT） | 处理不等间距采样信号，拓展信号类题目 |
| 图论基础算法（节点重要性、同构判断、闭包等） | 社交网络、交通网络类题目的核心工具 |
| 文件IO增强（ASCII/视频/元胞数组读写） | 支持更多类型的实验数据读写 |
| 图窗多格式导出（PNG/JPG等）+批量导出 | 直接导出论文级插图 |
读取视频文件数据
散点插值
比赛时间有限，快速定位你需要用的工具：
| 赛题类型 | 适用组别 | 推荐工具箱 | 高频函数 |
|---|---|---|---|
| A题 · 物理/工程机理建模 | 仅本科组 | 符号数学工具箱+偏微分方程工具箱 | ode45, pdepe, dsolve, int |
| B题 · 运筹与离散优化 | 仅本科组 | 优化工具箱+全局优化工具箱 | linprog, intlinprog, fmincon, ga, particleswarm |
| C题 · 经管与数据分析 | 本科/专科组通用 | 统计与机器学习工具箱+曲线拟合 | regress, fitlm, kmeans, pca |
| D题 · 工程优化与调度应用 | 仅专科组 | 优化工具箱+全局优化工具箱 | Linprog, intlinprog, fmincon, ga |
| E题 · 数据挖掘与预测 | 仅专科组 | 统计与机器学习工具箱+图像处理工具箱 | fitcsvm, kmeans, pca, fitlm |
国赛备战季，北太天元陪你一起"建模"每年九月，全国大学生数学建模竞赛（国赛）都会如期而至，无数同学在这个赛场上用代码和模型去拆解真实世界的难题。为了让大家备赛更顺、上手更快，今年北太天元准备了一整套面向国赛的公益支持——从系列直播公开课，到随时答疑的交流群，把"软件怎么用、模型怎么建、论文怎么写"尽量讲透、讲实。
今年北太天元联合高校一线教师，开设"数模备赛系列直播公开课"，在 B 站"北太天元"官方账号与"北太天元卢朓"账号双平台同步直播，直播间支持实时答疑。课程围绕国赛的真实需求设计，覆盖参赛流程、经验分享、语法实操、可视化、案例剖析、论文写作、算法实践等专题，分多期陆续推出。第一期：参赛全流程指引 + 数模之星经验分享已于 8 月 3 日 14:00 开播。本场由北京大学数学科学学院副教授、博士生导师、北太振寰董事长卢朓，与西南交通大学数学建模竞赛指导教师、全国大学生数学建模竞赛四川赛区阅卷专家卢鹏老师共同主讲，聚焦两件最务实的事：
数学建模参赛全流程指引：从组队、选题到最终提交，把国赛的"通关路径"梳理清楚；
北太天元"数模之星"优秀参赛经验分享：往届获奖同学如何用北太天元完成计算、画图与求解，把工具真正用进赛题里。
第二期：邀请桂林电子科技大学毛睿老师拟定于 8 月 14 日 10:00 开播。毛睿老师长期深耕数学建模教学与竞赛指导，曾获最高奖之一知网研学奖。将在本期带来数学建模。具体主题会提前在"北太天元"公众号与 B 站账号公布，关注即可不错过。（后续更多专题将持续推出，涵盖语法实操、可视化、案例剖析、论文写作、算法实践等，更多干货值得期待。）
除了直播课，我们还建了国赛交流群，方便同学们在备赛过程中随时提问、互相交流。群里会有北太天元的技术与支持同学驻场，解答软件安装、函数语法、建模思路、画图报错等实操问题；直播课的课件与补充资料也会在群里同步。加入方式：
看直播：B 站搜索"北太天元"或"北太天元卢朓"，关注账号即可接收开播提醒；
提问题：直播时直接在评论区留言，或加入国赛交流群随时提问；
拿资料：关注"北太天元"公众号，课程预告与课件资料都会在这里发布。
国赛备战路上，北太天元希望不只是给你一款好用的国产科学计算软件，更陪你把每一步走扎实。预祝各位同学备赛顺利，在赛场上拿出漂亮的结果！
大赛版已同步上线北太天元社区，我们也同步开放了大赛许可的申请渠道，点击链接完成下载和激活👉 北太天元2025大赛版。国赛开赛在即，祝各位参赛同学发挥出色、斩获佳绩！
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